Is iad institiúidi eile a thiomsaigh an bunús le bailiúcháin Ard-Mhúsaem na hEireann sular bunaíodh é sa bhliain 1877. B'iad na hinsitiúidí sin ná Cumann Ríoga Bhaile Átha Cliath (RDS), Acadamh Ríoga na hÉireann (RIA) agus Músaem Thionscal na hÉireann (MII).

Bhailigh an RDS, a bunaíodh i  1731, teilgean plastair, mianraí geolaíocha, ábhar mínealaíne agus eitneagrafaíocha, d'fhonn oiliúint a chur ar ealaíontóirí agus tionscal a spreagadh. D'fhéach an RIA, a bunaíodh sa bhliain 1785, le staidéar a chur chun cinn ar sheaniarsmaí Éireannacha, eolaíocht agus litríocht. Fuair an MII, a bunaiodh sa bhliain  1847, a chuid ábhair ó Mhórthaispeántas 1851 agus ó Thaispeántas BHaile Atha Clitha na bliana 1853.

Nuair a bunaíodh an Músaem Eolaíochta agus Ealaíne sa bhliain 1877 tugadh na trí bhailiúchán le cheile agus leathnaíodh iad trí iasachtaí, ceannach agus bronntanais, agus é d'aidhm aige an institiúid a fhorbairt ina ‘hinstitiúid áineasa agus teagaisc.’ Sa bhliain 1900 rinneadh Músaem Náisiúnta na Eolaíochta de, agus leagadh neart béime ar fhorbairt na ceirde tuaithe agus an dearaidh chomhaimseartha. Bhí sé d'aidhm go mbeadh 'luach tráchtála don tír chomh maith le leas stairiúil agus eolaiochta’ ag an Músaem agus a bhailiúcháin.